Bounds and Dimensions on the regular Worsey-Farin Split

   r    d   pol        l.b.    dim    c.u.b.    s.u.b.            M    N    rank    MDS    delta       mods
1 1   4  4 4 4 4         18 9 5 4 100   1,262
1 2   10  10 10 10 15         54 35 25 10 60   26,988
1 3   20  28 28 28 40         108 91 63 28 38   133,498
1 4   35  70 70 70 90         180 189 119 70 22   491,707
1 5   56  148 148 148 176         270 341 193 148 26   1,561,575
1 6   84  274 274 274 310         378 547 285 262 23   4,032,458
1 7   120  460 460 460 504         504 807 395 412 23   9,643,435
1 8   165  718 718 718 770         648 1121 523 598 22   19,431,464
1 9   220  1060 1060 1060 1120         810 1489 669 820 21   37,464,407
1 10   286  1498 1498 1498 1566         990 1911 833 1078 22   65,116,975
1 11   364  2044 2044 2044 2120         1188 2387 1015 1372 21   109,255,744
1 12   455  2710 2710 2710 2794         1404 2917 1215 1702 21   171,712,065
1 13   560  3508 3508 3508 3600         1638 3501 1433 2068 21   269,323,754
1 14   680  4450 4450 4450 4550         1890 4139 1669 2470 21   392,923,972
1 15   816  5548 5548 5548 5656         2160 4831 1923 2908 21   577,011,978
1 16   969  6814 6814 6814 6930         2448 5577 2195 3382 21   801,298,398
1 17   1140  8260 8260 8260 8384         2754 6377 2485 3892 20   1,115,058,679
1 18   1330  9898 9898 9898 10030         3078 7231 2793 4438 21   1,488,141,244
1 19   1540  11740 11740 11740 11880         3420 8139 3119 5020 20   2,009,821,753
1 20   1771  13798 13798 13798 13946         3780 9101 3463 5638 21   2,599,351,580
1 21   2024  16084 16084 16084 16240         4158 10117 3825 6292 20   3,400,101,858
1 22   2300  18610 18610 18610 18774         4554 11187 4205 6982 21   4,282,389,848
1 23   2600  21388 21388 21388 21560         4968 12311 4603 7708 20   5,450,223,169
1 24   2925  24430 24430 24430 24610         5400 13489 5019 8470 20   6,760,563,097
1 25   3276  27748 27748 27748 27936         5850 14721 5453 9268 20   8,435,595,992
1 26   3654  31354 31354 31354 31550         6318 16007 5905 10102 20   10,263,605,566
1 27   4060  35260 35260 35260 35464         6804 17347 6375 10972 20   12,573,094,287
1 28   4495  39478 39478 39478 39690         7308 18741 6863 11878 20   15,080,026,306
1 29   4960  44020 44020 44020 44240         7830 20189 7369 12820 20   18,212,321,091
1 30   5456  48898 48898 48898 49126         8370 21691 7893 13798 20   21,522,179,678
1 31   5984  54124 54124 54124 54360         8928 23247 8435 14812 20   25,768,765,363
2 2   10  10 10 10 10         72 35 25 10 60   36,309
2 3   20  15 20 20 25         162 91 71 20 43   304,687
2 4   35  27 39 39 55         288 189 150 39 44   1,480,118
2 5   56  57 77 77 106         450 341 264 77 35   5,275,544
2 6   84  117 145 145 189         648 559 414 145 30   14,247,707
2 7   120  219 255 255 315         882 855 600 255 25   34,889,782
2 8   165  375 419 419 495         1152 1241 822 419 24   76,333,917
2 9   220  597 649 649 741         1458 1717 1080 637 20   149,725,628
2 10   286  897 957 957 1065         1800 2283 1374 909 20   271,216,046
2 11   364  1287 1355 1355 1479         2178 2939 1704 1235 18   467,327,881
2 12   455  1779 1855 1855 1995         2592 3685 2070 1615 18   769,999,237
2 13   560  2385 2469 2469 2625         3042 4521 2472 2049 17   1,218,389,859
2 14   680  3117 3209 3209 3381         3528 5447 2910 2537 17   1,825,711,376
2 15   816  3987 4087 4087 4275         4050 6463 3384 3079 16   2,669,673,320
2 16   969  5007 5115 5115 5319         4608 7569 3894 3675 17   3,844,057,319
2 17   1140  6189 6305 6305 6525         5202 8765 4440 4325 16   5,477,009,923
2 18   1330  7545 7669 7669 7905         5832 10051 5022 5029 16   7,512,938,611
2 19   1540  9087 9219 9219 9471         6498 11427 5640 5787 15   10,250,492,582
2 20   1771  10827 10967 10967 11235         7200 12893 6294 6599 16   13,402,746,477
2 21   2024  12777 12925 12925 13209         7938 14449 6984 7465 15   17,695,057,258
2 22   2300  14949 15105 15105 15405         8712 16095 7710 8385 15   23,093,663,878
3 3   20  20 20 20 20         180 91 71 20 43   417,892
3 4   35  25 35 35 40         342 189 154 35 41   2,416,929
3 5   56  33 56 56 76         558 341 285 56 51   11,611,155
3 6   84  53 92 92 134         828 559 467 92 58   38,417,193
3 7   120  97 152 152 220         1152 855 703 152 69   99,627,815
3 8   165  177 248 248 345         1530 1241 993 248 68   217,973,598
3 9   220  305 392 392 520         1962 1729 1337 392 63   473,546,568
3 10   286  493 596 596 756         2448 2331 1735 596 60   922,149,927
3 11   364  753 872 872 1064         2988 3059 2187 872 56   1,552,578,031
3 12   455  1097 1232 1232 1456         3582 3913 2693 1220 54   2,818,978,114
3 13   560  1537 1688 1688 1944         4230 4893 3253 1640 52   4,150,591,530
3 14   680  2085 2252 2252 2540         4932 5999 3867 2132 50   6,815,961,832
3 15   816  2753 2936 2936 3256         5688 7231 4535 2696 50   9,646,467,193
3 16   969  3553 3752 3752 4104         6498 8589 5257 3332 49   14,384,191,284
3 17   1140  4497 4712 4712 5096         7362 10073 6033 4040 48   21,428,466,063
4 4   35  35 35 35 35         360 189 154 35 41   3,234,072
4 5   56  41 56 56 61         612 341 285 56 51   16,047,141
4 6   84  46 84 84 104         936 559 475 84 60   60,539,374
4 7   120  58 124 124 170         1332 855 731 124 70   201,718,660
4 8   165  88 185 185 265         1800 1241 1056 185 76   485,353,649
4 9   220  148 277 277 395         2340 1729 1452 277 74   1,060,299,582
4 10   286  250 411 411 571         2952 2331 1920 411 77   2,188,585,566
4 11   364  406 599 599 804         3636 3059 2460 599 70   4,274,782,463
4 12   455  628 853 853 1105         4392 3925 3072 853 69   7,618,918,836
4 13   560  928 1185 1185 1485         5220 4941 3756 1185 62   12,093,837,055
4 14   680  1318 1607 1607 1955         6120 6119 4512 1607 60   20,116,701,720
4 15   816  1810 2131 2131 2527         7092 7459 5340 2119 56   31,495,787,968
5 5   56  56 56 56 56         630 341 285 56 51   19,153,371
5 6   84  64 84 84 89         990 559 475 84 60   74,766,064
5 7   120  67 120 120 140         1440 855 735 120 66   257,034,153
5 8   165  73 165 165 215         1980 1241 1076 165 70   735,050,825
5 9   220  91 228 228 320         2610 1729 1501 228 74   1,780,016,729
5 10   286  133 318 318 461         3330 2331 2013 318 78   3,790,062,803
5 11   364  211 444 444 644         4140 3059 2615 444 81   7,124,666,538
5 12   455  337 618 618 880         5040 3925 3307 618 84   12,684,664,639
5 13   560  523 852 852 1180         6030 4941 4089 852 84   23,188,174,861
5 14   680  781 1158 1158 1555         7110 6119 4961 1158 84   35,737,028,837
5 15   816  1123 1548 1548 2016         8280 7471 5923 1548 82   57,094,961,268
6 6   84  84 84 84 84         1008 559 475 84 60   84,417,961
6 7   120  95 120 120 125         1494 855 735 120 66   291,667,443
6 8   165  97 165 165 185         2088 1241 1076 165 70   856,586,729
6 9   220  98 220 220 270         2790 1729 1509 220 72   2,155,405,673
6 10   286  106 290 290 386         3600 2331 2041 290 74   4,926,954,103
6 11   364  132 384 384 539         4518 3059 2675 384 78   10,418,241,678
6 12   455  188 511 511 735         5544 3925 3414 511 82   19,651,380,112
6 13   560  286 681 681 980         6678 4941 4260 681 83   34,926,842,855
6 14   680  438 905 905 1285         7920 6119 5214 905 84   56,890,569,211
6 15   816  656 1195 1195 1661         9270 7471 6276 1195 84   93,497,828,498
7 7   120  120 120 120 120         1512 855 735 120 66   313,082,010
7 8   165  135 165 165 170         2142 1241 1076 165 70   940,074,917
7 9   220  137 220 220 240         2898 1729 1509 220 72   2,441,869,754
7 10   286  134 286 286 336         3780 2331 2045 286 73   5,764,179,600
7 11   364  134 364 364 464         4788 3059 2695 364 76   12,291,236,312
7 12   455  146 463 463 630         5922 3925 3462 463 79   24,728,767,829
7 13   560  182 592 592 840         7182 4941 4349 592 82   45,900,914,956
7 14   680  254 760 760 1100         8568 6119 5359 760 84   79,848,849,428
8 8   165  165 165 165 165         2160 1241 1076 165 70   979,602,677
8 9   220  185 220 220 225         2952 1729 1509 220 72   2,630,828,906
8 10   286  188 286 286 306         3888 2331 2045 286 73   6,153,430,995
8 11   364  182 364 364 414         4968 3059 2695 364 76   13,746,829,658
8 12   455  175 455 455 555         6192 3925 3470 455 79   28,606,627,311
8 13   560  175 564 564 735         7560 4941 4377 564 79   55,757,373,465
8 14   680  193 700 700 960         9072 6119 5419 700 82   102,400,744,136

Bounds and Dimensions on the regular Worsey-Farin Split

shelling parameters:     a0 = 1    a1 = 5    a2 = 5    a3 = 1   

Combinatorics: 

       12    tetrahedra        18    interior faces        8    interior edges        1    interior vertices
          12    boundary faces        18    boundary edges        8    boundary vertices
          30    faces total        26    edges total        9    vertices total