% make a diagram illustrating double sums
set(0,                           ...
   'defaultaxesfontsize', 20,   ...
   'defaultaxeslinewidth', 1.2, ...
   'defaultlinelinewidth', 2.0, ...
   'defaultpatchlinewidth', 0.7); 

 
N=10;
for i = 1:N
      
        
        figure(1)
        plot(i*ones(1,i),[1:1:i],'*',[i,i],[1,i],'--','linewidth',2)
       
         xlabel('n','fontsize',20)
       ylabel('i','fontsize',20)
         hold on
        
       
         figure(2)
         plot([i:1:N],i*ones(1,N-i+1),'*',[i,N],[i,i],'--', 'linewidth',2)
         hold on
          xlabel('n','fontsize',20)
       ylabel('i','fontsize',20)
end
figure(1)
plot([1,N],[1,1],[N,N],[1,N],[1,N],[1,N])
 ht = text(4,4.7,'i = n','fontsize',20) 
 set(ht, 'rotation',41)
  
   
figure(2)
plot([1,N],[1,1],[N,N],[1,N],[1,N],[1,N])
 ht = text(4,4.7,'i = n','fontsize',20) 
 set(ht, 'rotation',41)
  
