Bounds and Dimensions on symmetric MS cone

   r    d   pol        l.b.    dim    c.u.b.    s.u.b.            M    N    rank    MDS    delta       mods
1 1   4  4 4 4 4         9 7 3 4 75   411
1 2   10  10 11 11 13         27 25 14 11 32   8,537
1 3   20  26 27 29 32         54 62 35 27 21   29,360
1 4   35  59 60 65 68         90 122 65 57 12   86,780
1 5   56  116 117 126 128         135 209 104 105 11   199,481
1 6   84  204 205 219 219         189 323 152 171 7   441,128
1 7   120  330 331 351 348         252 464 209 255 7   789,605
1 8   165  501 502 529 522         324 632 275 357 5   1,405,389
1 9   220  724 725 760 748         405 827 350 477 5   2,188,827
1 10   286  1006 1007 1051 1033         495 1049 434 615 3   3,611,510
1 11   364  1354 1355 1409 1384         594 1298 527 771 3   5,119,928
1 12   455  1775 1776 1841 1808         702 1574 629 945 3   7,653,194
1 13   560  2276 2277 2354 2312         819 1877 740 1137 3   10,291,535
1 14   680  2864 2865 2955 2903         945 2207 860 1347 2   14,033,106
1 15   816  3546 3547 3651 3588         1080 2564 989 1575 2   18,668,901
1 16   969  4329 4330 4449 4374         1224 2948 1127 1821 2   24,449,132
1 17   1140  5220 5221 5356 5268         1377 3359 1274 2085 2   31,087,943
1 18   1330  6226 6227 6379 6277         1539 3797 1430 2367 2   39,144,878
1 19   1540  7354 7355 7525 7408         1710 4262 1595 2667 2   48,435,830
1 20   1771  8611 8612 8801 8668         1890 4754 1769 2985 1   60,386,073
1 21   2024  10004 10005 10214 10064         2079 5273 1952 3321 1   72,269,145
1 22   2300  11540 11541 11771 11603         2277 5819 2144 3675 1   90,922,964
1 23   2600  13226 13227 13479 13292         2484 6392 2345 4047 1   103,883,321
1 24   2925  15069 15070 15345 15138         2700 6992 2555 4437 1   124,893,089
1 25   3276  17076 17077 17376 17148         2925 7619 2774 4845 1   145,161,185
1 26   3654  19254 19255 19579 19329         3159 8273 3002 5271 1   173,226,669
1 27   4060  21610 21611 21961 21688         3402 8954 3239 5715 1   200,265,783
1 28   4495  24151 24152 24529 24232         3654 9662 3485 6177 1   237,562,133
1 29   4960  26884 26885 27290 26968         3915 10397 3740 6657 1   265,452,302
1 30   5456  29816 29817 30251 29903         4185 11159 4004 7155 1   307,323,905
1 31   5984  32954 32955 33419 33044         4464 11948 4277 7671 1   351,517,289
1 32   6545  36305 36306 36801 36398         4752 12764 4559 8205 1   400,812,144
1 33   7140  39876 39877 40404 39972         5049 13607 4850 8757 1   450,149,457
1 34   7770  43674 43675 44235 43773         5355 14477 5150 9327 1   511,791,839
1 35   8436  47706 47707 48301 47808         5670 15374 5459 9915 1   565,733,912
1 36   9139  51979 51980 52609 52084         5994 16298 5777 10521 1   640,313,048
1 37   9880  56500 56501 57166 56608         6327 17249 6104 11145 1   712,507,238
1 38   10660  61276 61277 61979 61387         6669 18227 6440 11787 0   806,581,158
1 39   11480  66314 66315 67055 66428         7020 19232 6785 12447 0   876,830,118
1 40   12341  71621 71622 72401 71738         7380 20264 7139 13125 0   977,492,270
2 2   10  10 10 10 10         36 25 15 10 40   8,274
2 3   20  17 20 20 23         81 62 42 20 29   72,442
2 4   35  32 36 40 47         144 125 89 36 23   296,063
2 5   56  62 66 77 86         225 221 155 66 19   941,318
2 6   84  114 118 138 147         324 354 239 115 15   2,395,259
2 7   120  195 199 230 237         441 528 341 187 11   5,343,731
2 8   165  312 316 360 363         576 747 461 286 9   10,555,442
2 9   220  472 476 535 532         729 1011 599 412 7   19,678,546
2 10   286  682 686 762 751         900 1320 755 565 6   34,607,472
2 11   364  949 953 1048 1027         1089 1674 929 745 5   55,759,645
2 12   455  1280 1284 1400 1367         1296 2073 1121 952 5   87,353,805
2 13   560  1682 1686 1825 1778         1521 2517 1331 1186 4   133,026,700
2 14   680  2162 2166 2330 2267         1764 3006 1559 1447 4   194,263,485
2 15   816  2727 2731 2922 2841         2025 3540 1805 1735 3   273,274,152
2 16   969  3384 3388 3608 3507         2304 4119 2069 2050 3   383,095,220
2 17   1140  4140 4144 4395 4272         2601 4743 2351 2392 3   521,528,721
2 18   1330  5002 5006 5290 5143         2916 5412 2651 2761 2   698,735,565
2 19   1540  5977 5981 6300 6127         3249 6126 2969 3157 2   916,395,456
2 20   1771  7072 7076 7432 7231         3600 6885 3305 3580 2   1,215,312,309
2 21   2024  8294 8298 8693 8462         3969 7689 3659 4030 2   1,517,924,273
2 22   2300  9650 9654 10090 9827         4356 8538 4031 4507 2   1,928,813,723
2 23   2600  11147 11151 11630 11333         4761 9432 4421 5011 2   2,424,274,806
2 24   2925  12792 12796 13320 12987         5184 10371 4829 5542 2   3,004,216,683
2 25   3276  14592 14596 15167 14796         5625 11355 5255 6100 1   3,654,863,443
2 26   3654  16554 16558 17178 16767         6084 12384 5699 6685 1   4,478,597,754
2 27   4060  18685 18689 19360 18907         6561 13458 6161 7297 1   5,429,635,975
2 28   4495  20992 20996 21720 21223         7056 14577 6641 7936 1   6,447,144,881
3 3   20  20 20 20 20         90 62 42 20 29   81,757
3 4   35  29 35 35 38         171 125 90 35 22   416,908
3 5   56  44 56 59 68         279 221 165 56 20   1,562,017
3 6   84  72 88 99 114         414 357 269 88 19   4,431,052
3 7   120  120 139 162 180         576 540 401 139 18   10,305,528
3 8   165  195 217 255 273         765 774 560 214 16   21,743,924
3 9   220  304 329 385 400         981 1063 746 317 14   41,770,203
3 10   286  454 482 559 568         1224 1411 959 452 13   73,935,833
3 11   364  652 683 784 784         1494 1822 1199 623 12   125,262,914
3 12   455  905 939 1067 1055         1791 2296 1466 830 10   201,408,037
3 13   560  1220 1257 1415 1388         2115 2833 1760 1073 9   312,304,359
3 14   680  1604 1644 1835 1790         2466 3433 2081 1352 9   458,069,973
3 15   816  2064 2107 2334 2268         2844 4096 2429 1667 8   663,777,392
3 16   969  2607 2653 2919 2829         3249 4822 2804 2018 7   943,405,307
3 17   1140  3240 3289 3597 3480         3681 5611 3206 2405 7   1,304,282,354
3 18   1330  3970 4022 4375 4228         4140 6463 3635 2828 6   1,762,901,279
3 19   1540  4804 4859 5260 5080         4626 7378 4091 3287 6   2,322,332,401
3 20   1771  5749 5807 6259 6043         5139 8356 4574 3782 6   3,011,355,487
3 21   2024  6812 6873 7379 7124         5679 9397 5084 4313 5   3,922,255,701
3 22   2300  8000 8064 8627 8330         6246 10501 5621 4880 5   4,985,425,337
4 4   35  35 35 35 35         180 125 90 35 22   469,168
4 5   56  47 56 56 59         306 221 165 56 20   1,922,512
4 6   84  63 84 85 96         468 357 273 84 18   6,254,486
4 7   120  90 121 129 150         666 540 419 121 18   16,943,244
4 8   165  135 173 195 225         900 777 604 173 17   36,311,516
4 9   220  205 249 290 325         1170 1075 826 249 16   75,393,704
4 10   286  307 357 421 457         1476 1438 1084 354 15   138,915,153
4 11   364  448 504 595 628         1818 1870 1378 492 14   237,281,260
4 12   455  635 697 819 845         2196 2375 1708 667 13   397,633,013
4 13   560  875 943 1100 1115         2610 2957 2074 883 12   625,174,242
4 14   680  1175 1249 1445 1445         3060 3620 2476 1144 11   939,168,117
4 15   816  1542 1622 1861 1842         3546 4364 2914 1450 10   1,359,852,876
4 16   969  1983 2069 2355 2313         4068 5189 3388 1801 9   1,970,689,088
4 17   1140  2505 2597 2934 2865         4626 6095 3898 2197 8   2,744,989,038
4 18   1330  3115 3213 3605 3505         5220 7082 4444 2638 8   3,744,345,434
4 19   1540  3820 3924 4375 4240         5850 8150 5026 3124 7   4,947,862,095
4 20   1771  4627 4737 5251 5077         6516 9299 5644 3655 7   6,551,136,594
5 5   56  56 56 56 56         315 221 165 56 20   2,155,309
5 6   84  72 84 84 87         495 357 273 84 18   7,299,977
5 7   120  90 120 121 132         720 540 420 120 17   20,297,592
5 8   165  117 165 172 195         990 777 612 165 16   50,701,435
5 9   220  160 221 244 280         1305 1075 854 221 14   109,239,082
5 10   286  226 297 344 391         1665 1441 1144 297 13   213,233,201
5 11   364  322 402 479 532         2070 1882 1480 402 12   379,952,675
5 12   455  455 544 656 710         2520 2402 1861 541 12   628,910,006
5 13   560  632 730 882 932         3015 3005 2287 718 11   996,320,959
5 14   680  860 967 1164 1205         3555 3695 2758 937 10   1,543,238,991
5 15   816  1146 1262 1509 1536         4140 4476 3274 1202 9   2,246,475,736
5 16   969  1497 1622 1924 1932         4770 5352 3835 1517 8   3,276,001,549
5 17   1140  1920 2054 2416 2400         5445 6327 4441 1886 8   4,583,422,617
5 18   1330  2422 2565 2992 2947         6165 7401 5092 2309 7   6,302,997,073
6 6   84  84 84 84 84         504 357 273 84 18   7,646,984
6 7   120  105 120 120 123         747 540 420 120 17   22,721,826
6 8   165  126 165 166 177         1044 777 612 165 16   57,028,507
6 9   220  154 220 225 250         1395 1075 855 220 14   130,171,909
6 10   286  196 286 304 346         1800 1441 1155 286 13   268,192,171
6 11   364  259 368 410 469         2259 1882 1514 368 12   501,693,071
6 12   455  350 475 550 623         2772 2405 1930 475 12   854,406,956
6 13   560  476 616 731 812         3339 3017 2401 616 12   1,439,157,025
6 14   680  644 799 960 1043         3960 3722 2926 796 11   2,223,074,013
6 15   816  861 1031 1244 1323         4635 4524 3505 1019 11   3,390,548,805
6 16   969  1134 1319 1590 1659         5364 5427 4138 1289 10   4,975,274,372
6 17   1140  1470 1670 2005 2058         6147 6435 4825 1610 9   7,006,139,939
7 7   120  120 120 120 120         756 540 420 120 17   23,564,442
7 8   165  147 165 165 168         1071 777 612 165 16   60,509,224
7 9   220  172 220 221 232         1449 1075 855 220 14   140,720,623
7 10   286  202 286 290 316         1890 1441 1155 286 13   292,731,550
7 11   364  244 364 378 424         2394 1882 1518 364 12   578,653,783
7 12   455  305 456 492 560         2961 2405 1949 456 12   1,044,971,319
7 13   560  392 568 639 728         3591 3017 2449 568 11   1,792,782,061
7 14   680  512 710 826 932         4284 3725 3015 710 11   2,867,169,494
7 15   816  672 891 1060 1176         5040 4536 3645 891 10   4,417,411,673
7 16   969  879 1119 1348 1467         5859 5454 4338 1116 10   6,558,290,916
8 8   165  165 165 165 165         1080 777 612 165 16   60,893,692
8 9   220  199 220 220 223         1476 1075 855 220 14   147,379,030
8 10   286  229 286 287 298         1944 1441 1155 286 13   317,228,977
8 11   364  262 364 368 394         2484 1882 1518 364 12   627,938,644
8 12   455  305 455 467 515         3096 2405 1950 455 12   1,146,288,675
8 13   560  365 560 591 665         3780 3017 2457 560 11   1,999,310,559
8 14   680  449 681 747 848         4536 3725 3044 681 10   3,378,983,326
8 15   816  564 827 942 1068         5364 4536 3709 827 10   5,347,396,113
8 16   969  717 1008 1183 1329         6264 5457 4449 1008 10   8,143,575,436

Bounds and Dimensions on symmetric MS cone

shelling parameters:     a0 = 1    a1 = 3    a2 = 3    a3 = 0   

Combinatorics: 

       7    tetrahedra        9    interior faces        3    interior edges        0    interior vertices
          10    boundary faces        15    boundary edges        7    boundary vertices
          19    faces total        18    edges total        7    vertices total