Bounds and Dimensions on the regular type-IV Split

   r    d   pol        l.b.    dim    c.u.b.    s.u.b.            M    N    rank    MDS    delta       mods
1 1   4  4 4 4 4         36 15 11 4 72   5,231
1 2   10  10 16 18 21         108 65 49 16 26   102,640
1 3   20  40 52 60 64         216 175 123 52 13   457,570
1 4   35  118 136 154 156         360 369 233 136 7   1,676,222
1 5   56  268 292 324 320         540 671 379 292 4   5,063,372
1 6   84  514 544 594 580         756 1081 561 520 3   12,863,361
1 7   120  880 916 988 960         1008 1599 779 820 2   28,355,129
1 8   165  1390 1432 1530 1484         1296 2225 1033 1192 2   56,660,388
1 9   220  2068 2116 2244 2176         1620 2959 1323 1636 2   103,754,666
1 10   286  2938 2992 3154 3060         1980 3801 1649 2152 1   179,891,426
1 11   364  4024 4084 4284 4160         2376 4751 2011 2740 1   293,160,592
1 12   455  5350 5416 5658 5500         2808 5809 2409 3400 1   456,350,233
1 13   560  6940 7012 7300 7104         3276 6975 2843 4132 1   688,507,454
1 14   680  8818 8896 9234 8996         3780 8249 3313 4936 1   1,008,660,182
1 15   816  11008 11092 11484 11200         4320 9631 3819 5812 1   1,435,504,413
1 16   969  13534 13624 14074 13740         4896 11121 4361 6760 1   2,000,366,192
1 17   1140  16420 16516 17028 16640         5508 12719 4939 7780 1   2,725,776,759
1 18   1330  19690 19792 20370 19924         6156 14425 5553 8872 1   3,655,000,550
1 19   1540  23368 23476 24124 23616         6840 16239 6203 10036 1   4,838,615,315
1 20   1771  27478 27592 28314 27740         7560 18161 6889 11272 1   6,265,659,910
1 21   2024  32044 32164 32964 32320         8316 20191 7611 12580 1   8,026,796,884
1 22   2300  37090 37216 38098 37380         9108 22329 8369 13960 1   10,178,843,915
1 23   2600  42640 42772 43740 42944         9936 24575 9163 15412 1   12,759,719,294
2 2   10  10 10 10 10         144 65 55 10 58   191,739
2 3   20  9 26 28 31         324 175 149 26 44   1,507,423
2 4   35  21 63 70 79         576 369 306 63 23   6,977,330
2 5   56  69 137 154 166         900 671 534 137 18   21,459,802
2 6   84  177 271 304 315         1296 1105 834 271 13   60,814,160
2 7   120  369 489 544 549         1764 1695 1206 489 9   140,838,224
2 8   165  669 815 898 891         2304 2465 1650 815 6   313,958,381
2 9   220  1101 1273 1390 1365         2916 3415 2166 1249 5   619,296,703
2 10   286  1689 1887 2044 1995         3600 4545 2754 1791 4   1,025,259,342
2 11   364  2457 2681 2884 2805         4356 5855 3414 2441 3   2,082,876,422
2 12   455  3429 3679 3934 3819         5184 7345 4146 3199 3   3,278,189,637
2 13   560  4629 4905 5218 5061         6084 9015 4950 4065 2   5,378,240,470
2 14   680  6081 6383 6760 6555         7056 10865 5826 5039 2   8,390,889,492
2 15   816  7809 8137 8584 8325         8100 12895 6774 6121 2   12,308,485,094
2 16   969  9837 10191 10714 10395         9216 15105 7794 7311 2   18,255,839,377
3 3   20  20 20 20 20         360 175 155 20 66   2,189,819
3 4   35  13 41 43 46         684 369 328 41 49   13,926,365
3 5   56  9 80 88 100         1116 671 591 80 46   66,743,725
3 6   84  29 152 171 194         1656 1105 953 152 43   225,632,997
3 7   120  97 272 310 340         2304 1695 1423 272 31   541,206,466
3 8   165  237 464 529 561         3060 2465 2001 464 28   1,082,076,419
3 9   220  473 752 852 880         3924 3439 2687 752 25   2,188,418,573
3 10   286  829 1160 1303 1320         4896 4641 3481 1160 21   4,295,198,359
3 11   364  1329 1712 1906 1904         5976 6095 4383 1712 19   7,307,001,243
3 12   455  1997 2432 2685 2656         7164 7801 5393 2408 16   12,039,692,540
3 13   560  2857 3344 3664 3600         8460 9759 6511 3248 15   19,304,622,019
3 14   680  3933 4472 4867 4760         9864 11969 7737 4232 13   29,198,372,952
3 15   816  5249 5840 6318 6160         11376 14431 9071 5360 12   43,046,179,367
4 4   35  35 35 35 35         720 369 334 35 72   18,152,634
4 5   56  23 62 64 67         1224 671 609 62 67   95,196,953
4 6   84  4 108 116 128         1872 1105 997 108 69   382,054,051
4 7   120  -2 184 203 230         2664 1695 1511 184 67   1,209,255,146
4 8   165  28 305 342 385         3600 2465 2160 305 48   3,117,844,012
4 9   220  118 487 551 605         4680 3439 2952 487 56   6,478,672,602
4 10   286  292 753 854 913         5904 4641 3888 753 50   12,864,898,758
4 11   364  574 1127 1275 1332         7272 6095 4968 1127 37   24,907,652,916
4 12   455  988 1633 1838 1885         8784 7825 6192 1633 33   43,442,916,847
4 13   560  1558 2295 2567 2595         10440 9855 7560 2295 29   68,139,581,912
4 14   680  2308 3137 3486 3485         12240 12209 9072 3137 26   108,297,691,571
4 15   816  3262 4183 4619 4579         14184 14887 10728 4159 24   168,322,906,470
5 5   56  56 56 56 56         1260 671 615 56 78   108,017,291
5 6   84  40 90 92 95         1980 1105 1015 90 81   482,042,778
5 7   120  7 144 152 164         2880 1695 1551 144 82   1,637,661,477
5 8   165  -23 225 245 275         3960 2465 2240 225 76   4,842,428,852
5 9   220  -29 348 386 440         5220 3439 3091 348 73   12,065,316,884
5 10   286  13 528 593 671         6660 4641 4113 528 67   26,240,756,349
5 11   364  127 780 884 980         8280 6095 5315 780 65   45,586,704,830
5 12   455  337 1128 1283 1390         10080 7825 6697 1128 64   80,786,089,682
5 13   560  667 1596 1814 1924         12060 9855 8259 1596 58   141,664,894,065
5 14   680  1141 2208 2501 2605         14220 12209 10001 2208 43   214,122,340,455
6 6   84  84 84 84 84         2016 1105 1021 84 85   526,806,986
6 7   120  65 126 128 131         2988 1695 1569 126 88   1,845,362,893
6 8   165  19 189 197 209         4176 2465 2276 189 83   5,682,861,919
6 9   220  -34 280 300 330         5580 3439 3159 280 79   14,133,327,050
6 10   286  -74 410 449 506         7200 4641 4231 410 76   32,380,209,837
6 11   364  -78 594 660 749         9036 6095 5501 594 73   66,803,607,041
6 12   455  -22 847 951 1071         11088 7825 6978 847 74   132,451,524,938
6 13   560  118 1185 1340 1484         13356 9855 8670 1185 71   227,815,450,740
6 14   680  366 1631 1851 2011         15840 12209 10578 1631 67   385,965,882,699
7 7   120  120 120 120 120         3024 1695 1575 120 91   1,935,564,244
7 8   165  99 171 173 176         4284 2465 2294 171 90   5,970,161,115
7 9   220  41 244 252 264         5796 3439 3195 244 87   15,904,274,584
7 10   286  -34 346 366 396         7560 4641 4295 346 83   36,875,568,442
7 11   364  -106 484 524 584         9576 6095 5611 484 82   82,203,191,769
7 12   455  -154 673 741 840         11844 7825 7152 673 83   174,360,001,076
7 13   560  -154 928 1034 1176         14364 9855 8927 928 81   317,154,696,055
7 14   680  -82 1264 1421 1604         17136 12209 10945 1264 78   538,273,640,533
8 8   165  165 165 165 165         4320 2465 2300 165 90   6,159,558,290
8 9   220  143 226 228 231         5904 3439 3213 226 89   17,009,668,138
8 10   286  74 310 318 330         7776 4641 4331 310 88   40,604,827,603
8 11   364  -22 424 444 474         9936 6095 5671 424 88   96,032,165,892
8 12   455  -125 575 615 675         12384 7825 7250 575 88   187,846,769,096
8 13   560  -215 774 843 945         15120 9855 9081 774 84   348,307,099,164
8 14   680  -269 1036 1143 1296         18144 12209 11173 1036 85   657,557,042,788

Bounds and Dimensions on the regular type-IV Split

shelling parameters:     a0 = 1    a1 = 11    a2 = 11    a3 = 1   

Combinatorics: 

       24    tetrahedra        36    interior faces        14    interior edges        1    interior vertices
          24    boundary faces        36    boundary edges        14    boundary vertices
          60    faces total        50    edges total        15    vertices total