Bounds and Dimensions on the generic Worsey-Farin Split

   r    d   pol        l.b.    dim    c.u.b.    s.u.b.            M    N    rank    MDS    delta       mods
1 1   4  4 4 4 4         18 9 5 4 95   1,420
1 2   10  10 10 10 15         54 35 25 10 67   34,872
1 3   20  28 28 29 40         108 91 63 28 79   183,618
1 4   35  70 70 73 90         180 189 119 70 65   794,747
1 5   56  148 148 154 176         270 341 193 148 37   2,715,645
1 6   84  274 274 284 310         378 547 285 262 33   7,497,445
1 7   120  460 460 475 504         504 807 395 412 30   17,836,886
1 8   165  718 718 739 770         648 1121 523 598 29   37,095,732
1 9   220  1060 1060 1088 1120         810 1489 669 820 28   70,234,537
1 10   286  1498 1498 1534 1566         990 1911 833 1078 27   124,360,085
1 11   364  2044 2044 2089 2120         1188 2387 1015 1372 26   205,524,951
1 12   455  2710 2710 2765 2794         1404 2917 1215 1702 26   328,137,394
1 13   560  3508 3508 3574 3600         1638 3501 1433 2068 25   506,959,571
1 14   680  4450 4450 4528 4550         1890 4139 1669 2470 25   747,319,164
1 15   816  5548 5548 5639 5656         2160 4831 1923 2908 25   1,079,254,300
1 16   969  6814 6814 6919 6930         2448 5577 2195 3382 24   1,513,647,452
1 17   1140  8260 8260 8380 8384         2754 6377 2485 3892 24   2,077,391,964
1 18   1330  9898 9898 10034 10030         3078 7231 2793 4438 24   2,789,363,734
1 19   1540  11740 11740 11893 11880         3420 8139 3119 5020 24   3,734,992,019
1 20   1771  13798 13798 13969 13946         3780 9101 3463 5638 24   4,872,289,260
1 21   2024  16084 16084 16274 16240         4158 10117 3825 6292 24   6,273,811,387
1 22   2300  18610 18610 18820 18774         4554 11187 4205 6982 24   7,978,884,977
1 23   2600  21388 21388 21619 21560         4968 12311 4603 7708 23   10,051,915,080
1 24   2925  24430 24430 24683 24610         5400 13489 5019 8470 23   12,548,242,660
1 25   3276  27748 27748 28024 27936         5850 14721 5453 9268 23   15,468,265,136
1 26   3654  31354 31354 31654 31550         6318 16007 5905 10102 23   18,913,457,922
1 27   4060  35260 35260 35585 35464         6804 17347 6375 10972 23   23,020,864,954
1 28   4495  39478 39478 39829 39690         7308 18741 6863 11878 23   27,731,855,489
1 29   4960  44020 44020 44398 44240         7830 20189 7369 12820 23   33,201,505,785
1 30   5456  48898 48898 49304 49126         8370 21691 7893 13798 23   39,508,484,086
1 31   5984  54124 54124 54559 54360         8928 23247 8435 14812 23   46,913,150,597
2 2   10  10 10 10 10         72 35 25 10 67   43,608
2 3   20  15 20 20 25         162 91 71 20 63   391,190
2 4   35  27 37 38 55         288 189 152 37 67   2,092,443
2 5   56  57 71 76 106         450 341 270 71 49   7,733,080
2 6   84  117 135 146 189         648 559 424 135 43   22,034,275
2 7   120  219 241 260 315         882 855 614 241 38   53,624,654
2 8   165  375 401 430 495         1152 1241 840 401 33   119,453,100
2 9   220  597 627 668 741         1458 1717 1102 615 29   236,373,874
2 10   286  897 931 986 1065         1800 2283 1400 883 27   436,511,339
2 11   364  1287 1325 1396 1479         2178 2939 1734 1205 25   756,419,017
2 12   455  1779 1821 1910 1995         2592 3685 2104 1581 24   1,248,004,920
2 13   560  2385 2431 2540 2625         3042 4521 2510 2011 23   1,981,623,850
2 14   680  3117 3167 3298 3381         3528 5447 2952 2495 22   2,984,518,492
2 15   816  3987 4041 4196 4275         4050 6463 3430 3033 22   4,379,458,419
2 16   969  5007 5065 5246 5319         4608 7569 3944 3625 21   6,411,096,185
2 17   1140  6189 6251 6460 6525         5202 8765 4494 4271 20   8,894,330,215
2 18   1330  7545 7611 7850 7905         5832 10051 5080 4971 20   12,319,422,937
2 19   1540  9087 9157 9428 9471         6498 11427 5702 5725 20   16,486,420,484
2 20   1771  10827 10901 11206 11235         7200 12893 6360 6533 19   21,841,443,446
2 21   2024  12777 12855 13196 13209         7938 14449 7054 7395 19   28,988,112,433
2 22   2300  14949 15031 15410 15405         8712 16095 7784 8311 19   37,400,295,463
3 3   20  20 20 20 20         180 91 71 20 63   477,254
3 4   35  25 35 35 40         342 189 154 35 57   3,268,824
3 5   56  33 56 56 76         558 341 285 56 67   15,213,549
3 6   84  53 84 92 134         828 559 475 84 73   47,939,899
3 7   120  97 136 155 220         1152 855 719 136 79   131,952,880
3 8   165  177 224 257 345         1530 1241 1017 224 83   303,357,366
3 9   220  305 360 410 520         1962 1729 1369 360 78   650,110,014
3 10   286  493 556 626 756         2448 2331 1775 556 74   1,263,820,980
3 11   364  753 824 917 1064         2988 3059 2235 824 70   2,243,558,377
3 12   455  1097 1176 1295 1456         3582 3913 2749 1164 66   3,954,387,484
3 13   560  1537 1624 1772 1944         4230 4893 3317 1576 64   5,939,238,113
3 14   680  2085 2180 2360 2540         4932 5999 3939 2060 51   9,568,731,372
3 15   816  2753 2856 3071 3256         5688 7231 4615 2616 50   13,891,729,157
3 16   969  3553 3664 3917 4104         6498 8589 5345 3244 50   20,184,530,343
3 17   1140  4497 4616 4910 5096         7362 10073 6129 3944 50   30,117,056,872
4 4   35  35 35 35 35         360 189 154 35 57   4,175,886
4 5   56  41 56 56 61         612 341 285 56 67   20,537,247
4 6   84  46 84 84 104         936 559 475 84 73   79,934,788
4 7   120  58 120 122 170         1332 855 735 120 81   251,452,039
4 8   165  88 167 182 265         1800 1241 1074 167 83   607,408,974
4 9   220  148 243 276 395         2340 1729 1486 243 84   1,377,005,296
4 10   286  250 361 416 571         2952 2331 1970 361 82   2,819,342,745
4 11   364  406 533 614 804         3636 3059 2526 533 78   5,257,067,277
4 12   455  628 771 882 1105         4392 3925 3154 771 56   9,328,027,358
4 13   560  928 1087 1232 1485         5220 4941 3854 1087 53   15,640,508,688
4 14   680  1318 1493 1676 1955         6120 6119 4626 1493 50   25,868,084,295
4 15   816  1810 2001 2226 2527         7092 7459 5470 1989 47   39,646,540,091
5 5   56  56 56 56 56         630 341 285 56 67   23,260,038
5 6   84  64 84 84 89         990 559 475 84 73   95,343,304
5 7   120  67 120 120 140         1440 855 735 120 81   330,253,966
5 8   165  73 165 165 215         1980 1241 1076 165 83   892,803,263
5 9   220  91 220 227 320         2610 1729 1509 220 84   2,160,078,613
5 10   286  133 290 318 461         3330 2331 2041 290 85   4,715,902,921
5 11   364  211 396 450 644         4140 3059 2663 396 85   8,469,266,099
5 12   455  337 550 635 880         5040 3925 3375 550 87   15,775,115,581
5 13   560  523 764 885 1180         6030 4941 4177 764 86   27,504,648,186
5 14   680  781 1050 1212 1555         7110 6119 5069 1050 84   44,650,191,844
5 15   816  1123 1420 1628 2016         8280 7471 6051 1420 82   69,822,968,333
6 6   84  84 84 84 84         1008 559 475 84 73   101,227,798
6 7   120  95 120 120 125         1494 855 735 120 81   376,210,492
6 8   165  97 165 165 185         2088 1241 1076 165 83   1,055,194,721
6 9   220  98 220 220 270         2790 1729 1509 220 84   2,692,730,854
6 10   286  106 286 287 386         3600 2331 2045 286 85   6,011,621,700
6 11   364  132 364 378 539         4518 3059 2695 364 85   12,821,602,270
6 12   455  188 464 505 735         5544 3925 3461 464 87   23,061,338,546
6 13   560  286 606 680 980         6678 4941 4335 606 88   40,528,760,113
6 14   680  438 802 915 1285         7920 6119 5317 802 87   67,449,815,315
6 15   816  656 1064 1222 1661         9270 7471 6407 1064 85   110,760,654,582
7 7   120  120 120 120 120         1512 855 735 120 81   392,377,288
7 8   165  135 165 165 170         2142 1241 1076 165 83   1,161,239,924
7 9   220  137 220 220 240         2898 1729 1509 220 84   3,064,404,886
7 10   286  134 286 286 336         3780 2331 2045 286 85   7,068,724,842
7 11   364  134 364 364 464         4788 3059 2695 364 85   14,728,926,760
7 12   455  146 455 461 630         5922 3925 3470 455 87   29,293,418,025
7 13   560  182 560 589 840         7182 4941 4381 560 88   53,914,856,910
7 14   680  254 692 760 1100         8568 6119 5427 692 88   91,567,561,681
7 15   816  374 872 986 1416         10080 7471 6599 872 89   153,634,212,015
8 8   165  165 165 165 165         2160 1241 1076 165 83   1,213,653,392
8 9   220  185 220 220 225         2952 1729 1509 220 84   3,269,918,872
8 10   286  188 286 286 306         3888 2331 2045 286 85   7,701,811,407
8 11   364  182 364 364 414         4968 3059 2695 364 85   16,821,641,797
8 12   455  175 455 455 555         6192 3925 3470 455 87   33,553,537,827
8 13   560  175 560 560 735         7560 4941 4381 560 88   63,906,594,921
8 14   680  193 680 691 960         9072 6119 5439 680 88   116,610,051,121

Bounds and Dimensions on the generic Worsey-Farin Split

shelling parameters:     a0 = 1    a1 = 5    a2 = 5    a3 = 1   

Combinatorics: 

       12    tetrahedra        18    interior faces        8    interior edges        1    interior vertices
          12    boundary faces        18    boundary edges        8    boundary vertices
          30    faces total        26    edges total        9    vertices total