Bounds and Dimensions on the Clough-Tocher Split

   r    d   pol        l.b.    dim    c.u.b.    s.u.b.            M    N    rank    MDS    delta       mods
1 1   4  4 4 4 4         6 5 1 4 100   118
1 2   10  10 10 10 11         18 15 5 10 40   2,114
1 3   20  20 20 20 24         36 35 15 20 26   7,052
1 4   35  38 38 38 46         60 69 31 38 18   18,505
1 5   56  68 68 68 80         90 121 53 68 13   43,889
1 6   84  114 114 114 130         126 191 81 110 10   94,119
1 7   120  180 180 180 200         168 279 115 164 8   183,034
1 8   165  270 270 270 294         216 385 155 230 7   327,725
1 9   220  388 388 388 416         270 509 201 308 7   548,535
1 10   286  538 538 538 570         330 651 253 398 6   869,059
1 11   364  724 724 724 760         396 811 311 500 6   1,316,144
1 12   455  950 950 950 990         468 989 375 614 5   1,919,889
1 13   560  1220 1220 1220 1264         546 1185 445 740 5   2,713,645
1 14   680  1538 1538 1538 1586         630 1399 521 878 5   3,734,015
1 15   816  1908 1908 1908 1960         720 1631 603 1028 4   5,020,854
1 16   969  2334 2334 2334 2390         816 1881 691 1190 4   6,617,269
1 17   1140  2820 2820 2820 2880         918 2149 785 1364 4   8,569,619
1 18   1330  3370 3370 3370 3434         1026 2435 885 1550 4   10,927,515
1 19   1540  3988 3988 3988 4056         1140 2739 991 1748 4   13,743,820
1 20   1771  4678 4678 4678 4750         1260 3061 1103 1958 4   17,074,649
1 21   2024  5444 5444 5444 5520         1386 3401 1221 2180 4   20,979,369
1 22   2300  6290 6290 6290 6370         1518 3759 1345 2414 4   25,520,599
1 23   2600  7220 7220 7220 7304         1656 4135 1475 2660 4   30,764,210
1 24   2925  8238 8238 8238 8326         1800 4529 1611 2918 4   36,779,325
1 25   3276  9348 9348 9348 9440         1950 4941 1753 3188 3   43,638,319
1 26   3654  10554 10554 10554 10650         2106 5371 1901 3470 3   51,416,819
1 27   4060  11860 11860 11860 11960         2268 5819 2055 3764 3   60,193,704
1 28   4495  13270 13270 13270 13374         2436 6285 2215 4070 3   70,051,105
1 29   4960  14788 14788 14788 14896         2610 6769 2381 4388 3   81,074,405
1 30   5456  16418 16418 16418 16530         2790 7271 2553 4718 3   93,352,239
1 31   5984  18164 18164 18164 18280         2976 7791 2731 5060 3   106,976,494
1 32   6545  20030 20030 20030 20150         3168 8329 2915 5414 3   122,042,309
1 33   7140  22020 22020 22020 22144         3366 8885 3105 5780 3   138,648,075
1 34   7770  24138 24138 24138 24266         3570 9459 3301 6158 3   156,895,435
1 35   8436  26388 26388 26388 26520         3780 10051 3503 6548 3   176,889,284
1 36   9139  28774 28774 28774 28910         3996 10661 3711 6950 3   198,737,769
1 37   9880  31300 31300 31300 31440         4218 11289 3925 7364 3   222,552,289
1 38   10660  33970 33970 33970 34114         4446 11935 4145 7790 3   248,447,495
1 39   11480  36788 36788 36788 36936         4680 12599 4371 8228 3   276,541,290
1 40   12341  39758 39758 39758 39910         4920 13281 4603 8678 3   306,954,829
1 41   13244  42884 42884 42884 43040         5166 13981 4841 9140 3   339,812,519
1 42   14190  46170 46170 46170 46330         5418 14699 5085 9614 3   375,242,019
1 43   15180  49620 49620 49620 49784         5676 15435 5335 10100 3   413,374,240
1 44   16215  53238 53238 53238 53406         5940 16189 5591 10598 3   454,343,345
1 45   17296  57028 57028 57028 57200         6210 16961 5853 11108 3   498,286,749
1 46   18424  60994 60994 60994 61170         6486 17751 6121 11630 3   545,345,119
1 47   19600  65140 65140 65140 65320         6768 18559 6395 12164 3   595,662,374
1 48   20825  69470 69470 69470 69654         7056 19385 6675 12710 3   649,385,685
1 49   22100  73988 73988 73988 74176         7350 20229 6961 13268 3   706,665,475
2 2   10  10 10 10 10         24 15 5 10 40   1,958
2 3   20  19 20 20 21         54 35 15 20 26   15,239
2 4   35  31 35 35 39         96 69 34 35 21   54,198
2 5   56  49 57 57 66         150 121 64 57 18   148,674
2 6   84  77 89 89 105         216 195 106 89 15   343,890
2 7   120  119 135 135 159         294 295 160 135 12   717,993
2 8   165  179 199 199 231         384 425 226 199 10   1,379,342
2 9   220  261 285 285 325         486 585 304 281 9   2,454,330
2 10   286  369 397 397 445         600 775 394 381 8   4,062,726
2 11   364  507 539 539 595         726 995 496 499 7   6,434,438
2 12   455  679 715 715 779         864 1245 610 635 7   9,664,967
2 13   560  889 929 929 1001         1014 1525 736 789 6   14,112,237
2 14   680  1141 1185 1185 1265         1176 1835 874 961 6   20,084,331
2 15   816  1439 1487 1487 1575         1350 2175 1024 1151 5   27,355,775
2 16   969  1787 1839 1839 1935         1536 2545 1186 1359 5   36,848,879
2 17   1140  2189 2245 2245 2349         1734 2945 1360 1585 5   48,357,141
2 18   1330  2649 2709 2709 2821         1944 3375 1546 1829 5   62,671,454
2 19   1540  3171 3235 3235 3355         2166 3835 1744 2091 4   79,931,422
2 20   1771  3759 3827 3827 3955         2400 4325 1954 2371 4   100,371,448
2 21   2024  4417 4489 4489 4625         2646 4845 2176 2669 4   124,953,141
2 22   2300  5149 5225 5225 5369         2904 5395 2410 2985 4   153,263,270
2 23   2600  5959 6039 6039 6191         3174 5975 2656 3319 4   185,800,700
2 24   2925  6851 6935 6935 7095         3456 6585 2914 3671 4   224,177,356
2 25   3276  7829 7917 7917 8085         3750 7225 3184 4041 4   268,465,878
2 26   3654  8897 8989 8989 9165         4056 7895 3466 4429 4   317,947,824
2 27   4060  10059 10155 10155 10339         4374 8595 3760 4835 3   375,925,169
2 28   4495  11319 11419 11419 11611         4704 9325 4066 5259 3   438,761,002
2 29   4960  12681 12785 12785 12985         5046 10085 4384 5701 3   511,392,868
2 30   5456  14149 14257 14257 14465         5400 10875 4714 6161 3   590,010,492
2 31   5984  15727 15839 15839 16055         5766 11695 5056 6639 3   681,464,495
2 32   6545  17419 17535 17535 17759         6144 12545 5410 7135 3   783,515,474
2 33   7140  19229 19349 19349 19581         6534 13425 5776 7649 3   890,017,474
2 34   7770  21161 21285 21285 21525         6936 14335 6154 8181 3   1,007,709,471
3 3   20  20 20 20 20         60 35 15 20 26   18,764
3 4   35  33 35 35 36         114 69 34 35 21   100,362
3 5   56  49 56 56 60         186 121 65 56 20   387,170
3 6   84  69 84 84 94         276 195 111 84 19   1,018,787
3 7   120  97 120 120 140         384 295 175 120 19   2,384,350
3 8   165  137 168 168 201         510 425 257 168 20   5,175,529
3 9   220  193 232 232 280         654 589 357 232 20   10,231,196
3 10   286  269 316 316 380         816 791 475 316 20   19,318,191
3 11   364  369 424 424 504         996 1035 611 424 20   32,277,280
3 12   455  497 560 560 656         1194 1321 765 556 20   53,824,978
3 13   560  657 728 728 840         1410 1649 937 712 20   88,319,452
3 14   680  853 932 932 1060         1644 2019 1127 892 19   141,212,888
3 15   816  1089 1176 1176 1320         1896 2431 1335 1096 19   213,577,520
3 16   969  1369 1464 1464 1624         2166 2885 1561 1324 19   293,818,131
3 17   1140  1697 1800 1800 1976         2454 3381 1805 1576 18   415,698,774
3 18   1330  2077 2188 2188 2380         2760 3919 2067 1852 18   579,581,580
3 19   1540  2513 2632 2632 2840         3084 4499 2347 2152 18   787,552,675
3 20   1771  3009 3136 3136 3360         3426 5121 2645 2476 17   1,086,047,728
3 21   2024  3569 3704 3704 3944         3786 5785 2961 2824 17   1,425,367,783
3 22   2300  4197 4340 4340 4596         4164 6491 3295 3196 17   1,700,363,088
3 23   2600  4897 5048 5048 5320         4560 7239 3647 3592 17   2,227,904,941
3 24   2925  5673 5832 5832 6120         4974 8029 4017 4012 16   2,885,840,027
3 25   3276  6529 6696 6696 7000         5406 8861 4405 4456 16   3,725,394,372
3 26   3654  7469 7644 7644 7964         5856 9735 4811 4924 16   4,652,870,963
3 27   4060  8497 8680 8680 9016         6324 10651 5235 5416 16   5,944,645,382
4 4   35  35 35 35 35         120 69 34 35 21   118,944
4 5   56  53 56 56 57         204 121 65 56 20   504,278
4 6   84  74 84 84 88         312 195 111 84 19   1,814,477
4 7   120  98 120 120 130         444 295 175 120 19   5,136,208
4 8   165  128 165 165 185         600 425 260 165 20   11,781,616
4 9   220  168 221 221 255         780 589 368 221 20   24,677,318
4 10   286  222 291 291 343         984 791 500 291 21   49,114,649
4 11   364  294 379 379 452         1212 1035 656 379 22   90,446,225
4 12   455  388 489 489 585         1464 1325 836 489 22   146,155,056
4 13   560  508 625 625 745         1740 1665 1040 625 22   237,226,045
4 14   680  658 791 791 935         2040 2059 1268 791 21   379,365,098
4 15   816  842 991 991 1159         2364 2507 1520 987 21   555,256,595
4 16   969  1064 1229 1229 1421         2712 3009 1796 1213 21   802,644,099
4 17   1140  1328 1509 1509 1725         3084 3565 2096 1469 20   1,116,277,949
4 18   1330  1638 1835 1835 2075         3480 4175 2420 1755 20   1,606,598,521
4 19   1540  1998 2211 2211 2475         3900 4839 2768 2071 19   2,214,339,657
4 20   1771  2412 2641 2641 2929         4344 5557 3140 2417 19   3,042,769,767
4 21   2024  2884 3129 3129 3441         4812 6329 3536 2793 18   3,747,648,773
4 22   2300  3418 3679 3679 4015         5304 7155 3956 3199 18   4,941,197,934
4 23   2600  4018 4295 4295 4655         5820 8035 4400 3635 18   6,989,344,420
4 24   2925  4688 4981 4981 5365         6360 8969 4868 4101 17   8,311,162,006
5 5   56  56 56 56 56         210 121 65 56 20   563,960
5 6   84  80 84 84 85         330 195 111 84 19   2,054,444
5 7   120  107 120 120 124         480 295 175 120 19   6,611,338
5 8   165  137 165 165 175         660 425 260 165 20   18,397,921
5 9   220  171 220 220 240         870 589 369 220 20   41,590,111
5 10   286  213 286 286 321         1110 791 505 286 21   84,007,692
5 11   364  267 364 364 420         1380 1035 671 364 22   162,701,282
5 12   455  337 458 458 540         1680 1325 867 458 23   290,138,033
5 13   560  427 572 572 684         2010 1665 1093 572 23   513,287,784
5 14   680  541 710 710 855         2370 2059 1349 710 24   828,867,216
5 15   816  683 876 876 1056         2760 2511 1635 876 24   1,299,727,330
5 16   969  857 1074 1074 1290         3180 3025 1951 1074 24   2,082,679,595
5 17   1140  1067 1308 1308 1560         3630 3605 2297 1308 24   3,193,699,181
5 18   1330  1317 1582 1582 1870         4110 4251 2673 1578 24   4,675,525,224
5 19   1540  1611 1900 1900 2224         4620 4963 3079 1884 24   6,618,803,241
5 20   1771  1953 2266 2266 2626         5160 5741 3515 2226 24   9,097,777,949
5 21   2024  2347 2684 2684 3080         5730 6585 3981 2604 24   12,599,791,796
5 22   2300  2797 3158 3158 3590         6330 7495 4477 3018 24   17,050,957,641
6 6   84  84 84 84 84         336 195 111 84 19   2,248,910
6 7   120  115 120 120 121         498 295 175 120 19   7,160,227
6 8   165  149 165 165 169         696 425 260 165 20   19,433,110
6 9   220  186 220 220 230         930 589 369 220 20   47,683,405
6 10   286  226 286 286 306         1200 791 505 286 21   106,029,942
6 11   364  272 364 364 399         1506 1035 671 364 22   222,776,501
6 12   455  328 455 455 511         1848 1325 870 455 23   403,858,986
6 13   560  398 561 561 644         2226 1665 1104 561 23   739,853,437
6 14   680  486 685 685 801         2640 2059 1374 685 24   1,247,733,914
6 15   816  596 831 831 985         3090 2511 1680 831 24   2,023,046,589
6 16   969  732 1003 1003 1199         3576 3025 2022 1003 24   3,026,032,398
6 17   1140  898 1205 1205 1446         4098 3605 2400 1205 24   4,283,463,962
6 18   1330  1098 1441 1441 1729         4656 4255 2814 1441 25   6,126,164,943
6 19   1540  1336 1715 1715 2051         5250 4979 3264 1715 25   9,274,303,308
6 20   1771  1616 2031 2031 2415         5880 5781 3750 2031 24   13,655,999,731
6 21   2024  1942 2393 2393 2825         6546 6661 4272 2389 24   17,083,552,519
7 7   120  120 120 120 120         504 295 175 120 19   7,486,129
7 8   165  159 165 165 166         714 425 260 165 20   20,551,372
7 9   220  201 220 220 224         966 589 369 220 20   52,570,801
7 10   286  246 286 286 296         1260 791 505 286 21   124,042,413
7 11   364  294 364 364 384         1596 1035 671 364 22   261,113,639
7 12   455  346 455 455 490         1974 1325 870 455 23   551,452,587
7 13   560  406 560 560 616         2394 1665 1105 560 23   1,062,280,594
7 14   680  478 680 680 764         2856 2059 1379 680 24   1,824,320,403
7 15   816  566 816 816 936         3360 2511 1695 816 24   3,192,116,575
7 16   969  674 972 972 1135         3906 3025 2053 972 25   4,971,885,909
7 17   1140  806 1152 1152 1364         4494 3605 2453 1152 25   7,425,804,067
7 18   1330  966 1360 1360 1626         5124 4255 2895 1360 25   11,444,721,434
7 19   1540  1158 1600 1600 1924         5796 4979 3379 1600 25   16,031,301,871
7 20   1771  1386 1876 1876 2261         6510 5781 3905 1876 26   21,622,174,262
8 8   165  165 165 165 165         720 425 260 165 20   21,372,283
8 9   220  213 220 220 221         984 589 369 220 20   52,030,735
8 10   286  264 286 286 290         1296 791 505 286 21   129,208,254
8 11   364  318 364 364 374         1656 1035 671 364 22   298,312,310
8 12   455  375 455 455 475         2064 1325 870 455 23   652,290,990
8 13   560  435 560 560 595         2520 1665 1105 560 23   1,347,212,812
8 14   680  501 680 680 736         3024 2059 1379 680 24   2,285,499,732
8 15   816  577 816 816 900         3576 2511 1695 816 24   4,116,954,739
8 16   969  667 969 969 1089         4176 3025 2056 969 25   6,468,302,476
8 17   1140  775 1141 1141 1305         4824 3605 2464 1141 25   9,649,780,169
8 18   1330  905 1335 1335 1551         5520 4255 2920 1335 25   15,047,730,614
8 19   1540  1061 1555 1555 1830         6264 4979 3424 1555 26   22,363,746,326

Bounds and Dimensions on the Clough-Tocher Split

shelling parameters:     a0 = 1    a1 = 1    a2 = 1    a3 = 1   

Combinatorics: 

       4    tetrahedra        6    interior faces        4    interior edges        1    interior vertices
          4    boundary faces        6    boundary edges        4    boundary vertices
          10    faces total        10    edges total        5    vertices total