Bounds and Dimensions on a 3-Orange

   r    d   pol        l.b.    dim    c.u.b.    s.u.b.            M    N    rank    MDS    delta       mods
1 1   4  4 4 4 4         3 5 1 4 100   55
1 2   10  10 10 11 11         9 15 5 10 40   431
1 3   20  22 22 25 24         18 34 12 22 22   2,019
1 4   35  43 43 49 46         30 62 22 40 17   6,349
1 5   56  76 76 86 80         45 99 35 64 14   15,839
1 6   84  124 124 139 129         63 145 51 94 12   33,708
1 7   120  190 190 211 196         84 200 70 130 11   63,991
1 8   165  277 277 305 284         108 264 92 172 10   111,539
1 9   220  388 388 424 396         135 337 117 220 9   182,019
1 10   286  526 526 571 535         165 419 145 274 9   281,914
1 11   364  694 694 749 704         198 510 176 334 8   418,523
1 12   455  895 895 961 906         234 610 210 400 8   599,961
1 13   560  1132 1132 1210 1144         273 719 247 472 8   835,159
1 14   680  1408 1408 1499 1421         315 837 287 550 7   1,133,864
1 15   816  1726 1726 1831 1740         360 964 330 634 7   1,506,639
1 16   969  2089 2089 2209 2104         408 1100 376 724 7   1,964,863
1 17   1140  2500 2500 2636 2516         459 1245 425 820 7   2,520,731
1 18   1330  2962 2962 3115 2979         513 1399 477 922 7   3,187,254
1 19   1540  3478 3478 3649 3496         570 1562 532 1030 7   3,978,259
1 20   1771  4051 4051 4241 4070         630 1734 590 1144 7   4,908,389
1 21   2024  4684 4684 4894 4704         693 1915 651 1264 7   5,993,103
1 22   2300  5380 5380 5611 5401         759 2105 715 1390 7   7,248,676
1 23   2600  6142 6142 6395 6164         828 2304 782 1522 6   8,692,199
1 24   2925  6973 6973 7249 6996         900 2512 852 1660 6   10,341,579
1 25   3276  7876 7876 8176 7900         975 2729 925 1804 6   12,215,539
1 26   3654  8854 8854 9179 8879         1053 2955 1001 1954 6   14,333,618
1 27   4060  9910 9910 10261 9936         1134 3190 1080 2110 6   16,716,171
1 28   4495  11047 11047 11425 11074         1218 3434 1162 2272 6   19,384,369
1 29   4960  12268 12268 12674 12296         1305 3687 1247 2440 6   22,360,199
1 30   5456  13576 13576 14011 13605         1395 3949 1335 2614 6   25,666,464
1 31   5984  14974 14974 15439 15004         1488 4220 1426 2794 6   29,326,783
1 32   6545  16465 16465 16961 16496         1584 4500 1520 2980 6   33,365,591
1 33   7140  18052 18052 18580 18084         1683 4789 1617 3172 6   37,808,139
1 34   7770  19738 19738 20299 19771         1785 5087 1717 3370 6   42,680,494
1 35   8436  21526 21526 22121 21560         1890 5394 1820 3574 6   48,009,539
1 36   9139  23419 23419 24049 23454         1998 5710 1926 3784 6   53,822,973
1 37   9880  25420 25420 26086 25456         2109 6035 2035 4000 6   60,149,311
1 38   10660  27532 27532 28235 27569         2223 6369 2147 4222 6   67,017,884
1 39   11480  29758 29758 30499 29796         2340 6712 2262 4450 6   74,458,839
1 40   12341  32101 32101 32881 32140         2460 7064 2380 4684 6   82,503,139
1 41   13244  34564 34564 35384 34604         2583 7425 2501 4924 6   91,182,563
1 42   14190  37150 37150 38011 37191         2709 7795 2625 5170 6   100,529,706
1 43   15180  39862 39862 40765 39904         2838 8174 2752 5422 6   110,577,979
1 44   16215  42703 42703 43649 42746         2970 8562 2882 5680 6   121,361,609
1 45   17296  45676 45676 46666 45720         3105 8959 3015 5944 6   132,915,639
1 46   18424  48784 48784 49819 48829         3243 9365 3151 6214 6   145,275,928
1 47   19600  52030 52030 53111 52076         3384 9780 3290 6490 6   158,479,151
1 48   20825  55417 55417 56545 55464         3528 10204 3432 6772 6   172,562,799
1 49   22100  58948 58948 60124 58996         3675 10637 3577 7060 6   187,565,179
1 50   23426  62626 62626 63851 62675         3825 11079 3725 7354 6   203,525,414
1 51   24804  66454 66454 67729 66504         3978 11530 3876 7654 6   220,483,443
1 52   26235  70435 70435 71761 70486         4134 11990 4030 7960 6   238,480,021
1 53   27720  74572 74572 75950 74624         4293 12459 4187 8272 6   257,556,719
1 54   29260  78868 78868 80299 78921         4455 12937 4347 8590 6   277,755,924
1 55   30856  83326 83326 84811 83380         4620 13424 4510 8914 6   299,120,839
1 56   32509  87949 87949 89489 88004         4788 13920 4676 9244 6   321,695,483
1 57   34220  92740 92740 94336 92796         4959 14425 4845 9580 6   345,524,691
1 58   35990  97702 97702 99355 97759         5133 14939 5017 9922 6   370,654,114
1 59   37820  102838 102838 104549 102896         5310 15462 5192 10270 6   397,130,219
1 60   39711  108151 108151 109921 108210         5490 15994 5370 10624 6   425,000,289
2 2   10  10 10 10 10         12 15 5 10 40   893
2 3   20  19 20 21 21         27 34 14 20 29   5,896
2 4   35  34 36 40 39         48 65 29 36 21   21,804
2 5   56  58 61 70 66         75 111 50 61 17   61,327
2 6   84  94 98 114 105         108 172 77 95 14   143,013
2 7   120  145 150 175 159         147 248 110 138 12   290,098
2 8   165  214 220 256 231         192 339 149 190 11   532,016
2 9   220  304 311 360 324         243 445 194 251 10   902,625
2 10   286  418 426 490 441         300 566 245 321 9   1,443,792
2 11   364  559 568 649 585         363 702 302 400 8   2,200,631
2 12   455  730 740 840 759         432 853 365 488 8   3,226,325
2 13   560  934 945 1066 966         507 1019 434 585 8   4,572,187
2 14   680  1174 1186 1330 1209         588 1200 509 691 7   6,306,141
2 15   816  1453 1466 1635 1491         675 1396 590 806 7   8,494,241
2 16   969  1774 1788 1984 1815         768 1607 677 930 7   11,209,915
2 17   1140  2140 2155 2380 2184         867 1833 770 1063 7   14,536,212
2 18   1330  2554 2570 2826 2601         972 2074 869 1205 7   18,545,301
2 19   1540  3019 3036 3325 3069         1083 2330 974 1356 6   23,339,480
2 20   1771  3538 3556 3880 3591         1200 2601 1085 1516 6   29,010,166
2 21   2024  4114 4133 4494 4170         1323 2887 1202 1685 6   35,658,400
2 22   2300  4750 4770 5170 4809         1452 3188 1325 1863 6   43,390,746
2 23   2600  5449 5470 5911 5511         1587 3504 1454 2050 6   52,327,283
2 24   2925  6214 6236 6720 6279         1728 3835 1589 2246 6   62,561,645
2 25   3276  7048 7071 7600 7116         1875 4181 1730 2451 6   74,250,508
2 26   3654  7954 7978 8554 8025         2028 4542 1877 2665 6   87,485,835
2 27   4060  8935 8960 9585 9009         2187 4918 2030 2888 6   102,430,506
2 28   4495  9994 10020 10696 10071         2352 5309 2189 3120 6   119,214,656
2 29   4960  11134 11161 11890 11214         2523 5715 2354 3361 6   137,983,510
2 30   5456  12358 12386 13170 12441         2700 6136 2525 3611 6   158,901,985
2 31   5984  13669 13698 14539 13755         2883 6572 2702 3870 5   182,083,845
2 32   6545  15070 15100 16000 15159         3072 7023 2885 4138 5   207,733,391
2 33   7140  16564 16595 17556 16656         3267 7489 3074 4415 5   236,003,771
2 34   7770  18154 18186 19210 18249         3468 7970 3269 4701 5   267,067,825
2 35   8436  19843 19876 20965 19941         3675 8466 3470 4996 5   301,103,916
2 36   9139  21634 21668 22824 21735         3888 8977 3677 5300 5   338,295,930
2 37   9880  23530 23565 24790 23634         4107 9503 3890 5613 5   378,833,276
2 38   10660  25534 25570 26866 25641         4332 10044 4109 5935 5   422,934,274
2 39   11480  27649 27686 29055 27759         4563 10600 4334 6266 5   470,729,215
2 40   12341  29878 29916 31360 29991         4800 11171 4565 6606 5   522,494,241
2 41   13244  32224 32263 33784 32340         5043 11757 4802 6955 5   578,417,465
3 3   20  20 20 20 20         30 34 14 20 29   9,286
3 4   35  33 35 36 36         57 65 30 35 24   43,928
3 5   56  52 56 61 60         93 111 55 56 22   153,271
3 6   84  80 86 98 94         138 175 89 86 21   409,099
3 7   120  120 128 150 140         192 260 132 128 19   938,604
3 8   165  175 185 220 201         255 366 184 182 18   1,882,334
3 9   220  248 260 311 280         327 493 245 248 18   3,591,120
3 10   286  342 356 426 380         408 641 315 326 18   6,414,186
3 11   364  460 476 568 504         498 810 394 416 17   10,573,189
3 12   455  605 623 740 655         597 1000 482 518 17   16,301,516
3 13   560  780 800 945 836         705 1211 579 632 17   24,790,616
3 14   680  988 1010 1186 1050         822 1443 685 758 17   35,540,653
3 15   816  1232 1256 1466 1300         948 1696 800 896 17   50,992,447
3 16   969  1515 1541 1788 1589         1083 1970 924 1046 16   69,939,694
3 17   1140  1840 1868 2155 1920         1227 2265 1057 1208 16   95,987,178
3 18   1330  2210 2240 2570 2296         1380 2581 1199 1382 16   129,142,392
3 19   1540  2628 2660 3036 2720         1542 2918 1350 1568 16   168,524,295
3 20   1771  3097 3131 3556 3195         1713 3276 1510 1766 16   219,264,596
3 21   2024  3620 3656 4133 3724         1893 3655 1679 1976 16   282,089,570
3 22   2300  4200 4238 4770 4310         2082 4055 1857 2198 16   355,065,089
3 23   2600  4840 4880 5470 4956         2280 4476 2044 2432 16   448,449,191
3 24   2925  5543 5585 6236 5665         2487 4918 2240 2678 16   561,647,495
3 25   3276  6312 6356 7071 6440         2703 5381 2445 2936 15   708,986,546
3 26   3654  7150 7196 7978 7284         2928 5865 2659 3206 15   887,562,853
3 27   4060  8060 8108 8960 8200         3162 6370 2882 3488 15   1,104,085,762
3 28   4495  9045 9095 10020 9191         3405 6896 3114 3782 15   1,359,578,827
3 29   4960  10108 10160 11161 10260         3657 7443 3355 4088 15   1,667,971,488
3 30   5456  11252 11306 12386 11410         3918 8011 3605 4406 15   2,065,201,074
3 31   5984  12480 12536 13698 12644         4188 8600 3864 4736 15   2,470,549,908
3 32   6545  13795 13853 15100 13965         4467 9210 4132 5078 15   2,945,734,325
3 33   7140  15200 15260 16595 15376         4755 9841 4409 5432 15   3,501,478,478
4 4   35  35 35 35 35         60 65 30 35 24   56,435
4 5   56  53 56 57 57         102 111 55 56 22   229,036
4 6   84  77 84 89 88         156 175 91 84 21   744,078
4 7   120  110 121 134 130         222 260 139 121 20   1,843,500
4 8   165  155 170 195 185         300 369 199 170 20   3,887,374
4 9   220  215 234 275 255         390 505 271 234 19   8,317,067
4 10   286  293 316 377 343         492 668 355 313 18   17,061,592
4 11   364  392 419 504 452         606 858 451 407 18   29,687,744
4 12   455  515 546 659 585         732 1075 559 516 17   49,529,363
4 13   560  665 700 845 745         870 1319 679 640 17   77,415,028
4 14   680  845 884 1065 935         1020 1590 811 779 17   121,602,848
4 15   816  1058 1101 1322 1158         1182 1888 955 933 16   180,842,670
4 16   969  1307 1354 1619 1417         1356 2213 1111 1102 16   265,441,544
4 17   1140  1595 1646 1959 1715         1542 2565 1279 1286 16   383,971,323
4 18   1330  1925 1980 2345 2055         1740 2944 1459 1485 15   511,835,484
4 19   1540  2300 2359 2780 2440         1950 3350 1651 1699 15   718,304,785
4 20   1771  2723 2786 3267 2873         2172 3783 1855 1928 15   960,712,592
4 21   2024  3197 3264 3809 3357         2406 4243 2071 2172 15   1,256,201,147
4 22   2300  3725 3796 4409 3895         2652 4730 2299 2431 15   1,622,084,407
4 23   2600  4310 4385 5070 4490         2910 5244 2539 2705 15   2,078,085,225
4 24   2925  4955 5034 5795 5145         3180 5785 2791 2994 15   2,634,499,296
4 25   3276  5663 5746 6587 5863         3462 6353 3055 3298 14   3,238,448,790
4 26   3654  6437 6524 7449 6647         3756 6948 3331 3617 14   4,050,008,326
4 27   4060  7280 7371 8384 7500         4062 7570 3619 3951 14   4,966,734,811
4 28   4495  8195 8290 9395 8425         4380 8219 3919 4300 14   6,140,367,831
4 29   4960  9185 9284 10485 9425         4710 8895 4231 4664 14   7,445,906,555
5 5   56  56 56 56 56         105 111 55 56 22   273,928
5 6   84  80 84 85 85         165 175 91 84 21   971,868
5 7   120  110 120 125 124         240 260 140 120 21   2,717,782
5 8   165  149 165 179 175         330 369 204 165 21   6,518,621
5 9   220  200 222 250 240         435 505 283 222 20   14,269,183
5 10   286  266 294 341 321         555 671 377 294 20   29,682,586
5 11   364  350 384 455 420         690 870 486 384 20   54,211,156
5 12   455  455 495 595 540         840 1102 610 492 19   100,857,934
5 13   560  584 630 764 684         1005 1367 749 618 19   174,819,165
5 14   680  740 792 965 855         1185 1665 903 762 19   272,918,282
5 15   816  926 984 1201 1056         1380 1996 1072 924 19   410,289,897
5 16   969  1145 1209 1475 1290         1590 2360 1256 1104 19   615,342,672
5 17   1140  1400 1470 1790 1560         1815 2757 1455 1302 19   925,407,510
5 18   1330  1694 1770 2149 1869         2055 3187 1669 1518 18   1,251,868,664
5 19   1540  2030 2112 2555 2220         2310 3650 1898 1752 18   1,769,815,746
5 20   1771  2411 2499 3011 2616         2580 4146 2142 2004 18   2,351,318,631
5 21   2024  2840 2934 3520 3060         2865 4675 2401 2274 18   3,194,825,337
5 22   2300  3320 3420 4085 3555         3165 5237 2675 2562 18   4,173,340,265
5 23   2600  3854 3960 4709 4104         3480 5832 2964 2868 18   5,529,310,474
5 24   2925  4445 4557 5395 4710         3810 6460 3268 3192 18   7,134,968,589
5 25   3276  5096 5214 6146 5376         4155 7121 3587 3534 17   9,410,021,624
5 26   3654  5810 5934 6965 6105         4515 7815 3921 3894 17   11,942,467,734
5 27   4060  6590 6720 7855 6900         4890 8542 4270 4272 17   15,032,183,118
6 6   84  84 84 84 84         168 175 91 84 21   1,058,763
6 7   120  115 120 121 121         249 260 140 120 21   3,278,605
6 8   165  152 165 170 169         348 369 204 165 21   8,464,841
6 9   220  198 220 234 230         465 505 285 220 20   19,094,005
6 10   286  256 287 316 306         600 671 384 287 20   42,436,225
6 11   364  329 369 419 399         753 870 501 369 20   81,717,193
6 12   455  420 469 546 511         924 1105 636 469 20   154,323,748
6 13   560  532 590 700 644         1113 1379 789 590 19   265,442,308
6 14   680  668 735 884 801         1320 1692 960 732 19   426,913,630
6 15   816  831 907 1101 985         1545 2044 1149 895 18   657,874,252
6 16   969  1024 1109 1354 1199         1788 2435 1356 1079 18   955,119,831
6 17   1140  1250 1344 1646 1446         2049 2865 1581 1284 18   1,424,635,341
6 18   1330  1512 1615 1980 1729         2328 3334 1824 1510 18   2,000,006,761
6 19   1540  1813 1925 2359 2051         2625 3842 2085 1757 17   2,843,651,851
6 20   1771  2156 2277 2786 2415         2940 4389 2364 2025 17   3,815,796,975
6 21   2024  2544 2674 3264 2824         3273 4975 2661 2314 17   5,005,377,815
6 22   2300  2980 3119 3796 3281         3624 5600 2976 2624 17   6,770,112,875
6 23   2600  3467 3615 4385 3789         3993 6264 3309 2955 17   8,677,506,525
6 24   2925  4008 4165 5034 4351         4380 6967 3660 3307 17   11,375,671,453
6 25   3276  4606 4772 5746 4970         4785 7709 4029 3680 16   14,738,292,753
7 7   120  120 120 120 120         252 260 140 120 21   3,382,273
7 8   165  159 165 166 166         357 369 204 165 21   9,341,912
7 9   220  204 220 225 224         483 505 285 220 20   22,441,369
7 10   286  258 286 300 296         630 671 385 286 20   49,394,800
7 11   364  324 364 394 384         798 870 506 364 20   99,363,864
7 12   455  405 457 510 490         987 1105 648 457 20   196,319,216
7 13   560  504 568 651 616         1197 1379 811 568 20   339,532,356
7 14   680  624 700 820 764         1428 1695 995 700 20   552,895,256
7 15   816  768 856 1020 936         1680 2056 1200 856 19   890,842,621
7 16   969  939 1039 1254 1135         1953 2462 1426 1036 19   1,358,786,391
7 17   1140  1140 1252 1525 1364         2247 2913 1673 1240 19   1,940,524,477
7 18   1330  1374 1498 1836 1626         2562 3409 1941 1468 19   2,852,725,759
7 19   1540  1644 1780 2190 1924         2898 3950 2230 1720 19   3,815,405,209
7 20   1771  1953 2101 2590 2261         3255 4536 2540 1996 18   5,338,328,984
7 21   2024  2304 2464 3039 2640         3633 5167 2871 2296 18   7,512,278,730
7 22   2300  2700 2872 3540 3064         4032 5843 3223 2620 18   9,705,584,018
7 23   2600  3144 3328 4096 3536         4452 6564 3596 2968 18   12,463,627,676
7 24   2925  3639 3835 4710 4059         4893 7330 3990 3340 18   16,619,402,774
8 8   165  165 165 165 165         360 369 204 165 21   9,715,229
8 9   220  213 220 221 221         492 505 285 220 20   24,111,460
8 10   286  267 286 291 290         648 671 385 286 20   53,642,419
8 11   364  330 364 378 374         828 870 506 364 20   112,263,945
8 12   455  405 455 485 475         1032 1105 650 455 20   223,642,650
8 13   560  495 561 615 595         1260 1379 818 561 20   399,579,102
8 14   680  603 685 771 736         1512 1695 1010 685 20   670,582,876
8 15   816  732 830 956 900         1788 2056 1226 830 20   1,122,029,284
8 16   969  885 999 1173 1089         2088 2465 1466 999 19   1,710,663,585
8 17   1140  1065 1195 1425 1305         2412 2925 1730 1195 19   2,656,145,971
8 18   1330  1275 1421 1715 1551         2760 3436 2018 1418 19   3,967,390,805
8 19   1540  1518 1680 2046 1830         3132 3998 2330 1668 19   5,559,616,793
8 20   1771  1797 1975 2421 2145         3528 4611 2666 1945 19   7,760,600,417
8 21   2024  2115 2309 2843 2499         3948 5275 3026 2249 18   10,418,243,614
8 22   2300  2475 2685 3315 2895         4392 5990 3410 2580 18   13,439,685,192
8 23   2600  2880 3106 3840 3336         4860 6756 3818 2938 18   17,977,897,752

Bounds and Dimensions on a 3-Orange

shelling parameters:     a0 = 1    a1 = 1    a2 = 1    a3 = 0   

Combinatorics: 

       3    tetrahedra        3    interior faces        1    interior edges        0    interior vertices
          6    boundary faces        9    boundary edges        5    boundary vertices
          9    faces total        10    edges total        5    vertices total